紅白帽 コマ大数学科
6人一組が縦一列に並び、各々は赤帽または白帽のどちらかを確率1/2で被る。自分の帽子の色、後ろの人の帽子の色は見えない(例えば先頭の人は誰の帽子の色も分からない)。
View Articleモンテカルロ法で円周率測定
モンテカルロ法とは、繰り返し試行を行うことで、確率の大数の法則を用いて、数値測定する方法です。名前は、カジノで有名なモナコの都市名に由来しています。フォンノイマンが考案したと言われています。コマ大数学科でも取り上げられたことがあります。
View Article一対一対応
コマ大数学科6月19日(金)(サンテレビの放送日)で、カントールの対角線論法が少し紹介されていました。そこで集合について考えてみたいと思います。無限集合の濃度等まで話が進むのでかなり大変ですけど。 二つの集合の要素を1つ ... more
View Articleポリアの壷 コマ大数学科
コマ大数学科11月6日(金)放送(神戸サンテレビ)は、ポリアの壷(Polya urn)についてでした。問題は以下のようなものです。 壷の中に、白玉5個、赤玉3個が入っている。玉を1個取り出し、白色なら白玉を1個追加して戻 ... more
View Articleコマ大補助線
コマ大数学科7月30日放送（兵庫県サンテレビ）は、次のような問題でした。（細部は正確ではないかもしれません。） 三角形ABCは、AB:AC=2:1、∠BAC=60、ABC内の点との距離は、それぞれAP=&radi ... more
View Articleコマ大数学科 京都大学1966年
コマ大数学科9月24日放送(日付はサンテレビ)の問題です。1966年京都大学入試問題かららしいです。(問題文は一字一句忠実ではありません。) 平面上に相異なる4点がある。そのうち、どの3点をとっても正三角形にはならない。 ... more
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